Escuela de Invierno

Durante las dos últimas semanas de noviembre, el Instituto de
Astrofísica de Canarias ha organizado la XIII Canary
Islands Winter School of Astrophysics, en el Puerto de la Cruz
(Tenerife). En esta ocasión, el tema de la Escuela de Invierno era:
Cosmoquímica, el crisol de los elementos, y en ella han
participado 63 alumnos de 20 países. Los cursos han sido impartidos
por ocho profesores expertos en cosmoquímica que abordan este campo de
la Astrofísica desde diferentes puntos de vista. Los cursos fueron:

• José Cernicharo: Moléculas en el Cosmos.
• Donald R. Garnett: Abundancias de elementos en galaxias cercanas.
• David L. Lambert: Abundancias estelares.
• Nobert Langer: Nucleosíntesis estelar.
• Francesca Matteuchi: Modelos de evolución química de galaxias y medio
  interestelar.

• Max Pettini: Abundancias de elementos a lo largo de las épocas
  cósmicas.

• Grazyna Stasinska: Determinaciones de abundancias en regiones de HII y
  nebulosas planetarias.

• Gary Steigman: Alquimia primordial: del Big Bang al Universo actual.

Además de estos cursos, el profesor Gary Steigman, de la Universidad
Estatal de Ohio (EEUU), impartió una conferencia pública en el Museo
de las Ciencias y del Cosmos de La Laguna. Con el título Conexiones
Cósmicas, y un humor genial, el profesor Steigman hizo un
excelente resumen de los conocimientos actuales de Cosmología.

El presente artículo es consecuencia de esta conferencia. Además de
tocar los aspectos más destacados que el profesor Steigman debatió, me
he permitido ampliar algunos puntos con más detalle para la mayor
comprensión de los aspectos básicos de la Cosmología. Como en muchas ocasiones en la Física, las
ecuaciones matemáticas que se manejan en un campo concreto son de
enorme complejidad, pero la esencia de lo que se quiere hacer y
obtener puede ser explicada en palabras asequibles a cualquier persona
con unos mínimos conocimientos físicos. Espero que éste sea mi caso, y
que la lectura de los siguientes párrafos ayuden al lector a conocer
mejor el Universo que habitamos.

El inicio del Universo

En cierta forma, podríamos decir que en la Cosmología se unen el mundo
macroscópico de lo muy grande (los supercúmulos de galaxias, y más
allá) junto con el mundo microscópico de lo muy pequeño (las
partículas elementales). En el último siglo, hemos conseguido conocer
que nuestro Universo se expande y que está lleno de radiación. En sus
primeros momentos, debió ser muy caliente y denso. Precisamente, este
Universo temprano sería el acelerador de partículas más perfecto que
se podría construir.

Esquemáticamente, podríamos narrar estos primeros momentos de nuestro
Cosmos como sigue: tras el Big Bang, el Universo está lleno de
radiación, que domina sobre la materia. Al expandirse el espacio, la
temperatura y la densidad de esta bola de fuego primigenia se enfría,
formándose una sopa de quarks. Poco tiempo después, los quarks se
unen en protones y neutrones. A continuación, éstos forman núcleos
atómicos de hidrógeno, helio y trazas de litio. Cuando la temperatura
baja aún más, los electrones son capturados por los núcleos, dando
lugar a los primeros átomos. Este momento en el que la radiación y la
materia se equilibran se conoce como Época de la Recombinación. El
eco de esta época es la radiación cósmica de fondo que detectamos en
todas direcciones. Con el paso de los eones, se fueron formando las
galaxias y los grandes supercúmulos, confeccionando la Estructura a
Gran Escala que vemos hoy día.

Expansión del Espacio-Tiempo

¿Cómo podemos medir la expansión del Espacio-Tiempo?
Los cosmólogos usan el denominado «factor de escala», que no es otra
cosa que una medida del tamaño del Universo en una época determinada
con respecto al tamaño actual. Por ejemplo, si el factor de escala es
0.5, estamos hablando de una época en la que el Universo era la mitad
de lo que es ahora. Por supuesto, existe una relación directa entre el
corrimiento al rojo, redshift, con el que se alejan las galaxias entre
sí, y el factor de escala.

En la expansión del Universo
las galaxias se alejan entre sí de forma proporcional. El factor de
escala nos indica la relación entre el tamaño del Universo en un
momento determinado con respecto a su tamaño actual.

Quizás estamos acostumbrados a hablar del corrimiento al rojo. Pero,
¿qué significa?. En realidad, no es otra cosa que la consecuencia de
un fenómenos físico bien conocido: el efecto Doppler. Cuando un
objeto que emite una onda (luminosa, sonora o de otro tipo) se mueve
con respecto a un observador, éste mide que las características de la
onda emitida son diferentes a sus valores en reposo. El ejemplo más
claro es el del tren que se acerca a nosotros: a principio lo oímos
con un tono más agudo, que pasa a ser grave al alejarse. Lo mismo
ocurre con la luz: si un objeto que emite ondas luminosas se acerca,
vemos que esta luz se hace más azul, mientras que si se aleja se
enrojece. Observamos las galaxias enrojecidas porque se están
alejando. Pero no olvidemos que nosotros tampoco estamos quietos.

El efecto Doppler. Si un objeto se acerca al observador, las ondas que
aquél emite se desplazan al azul. Si el objeto se aleja, al rojo.

Además, conforme más distante se encuentra una galaxia, más
rápidamente se aleja de nosotros. Éste fue el vital descubrimiento
que llevó a cabo Edwin Hubble a principios de los años treinta del
siglo pasado, enunciando la ley que lleva su nombre. La proporción
entre distancia y velocidad es la constante de Hubble.

Si no te asustan las ecuaciones matemáticas…

No es el objetivo de este artículo de divulgación introducir
ecuaciones matemáticas, pero el lector me va a permitir dos
excepciones sencillas que ayudan a afianzar conceptos y comprobar que
algunas fórmulas tienen verdaderamente sentido físico. Primero, veamos
la relación entre factor de escala, R, y redshift, z:

a_OBSERVADO = Tamaño del Universo observado en un momento
dado.

a_ACTUAL = Tamaño actual del Universo.

Para z = 0 (en el momento actual), R vale 1, algo
completamente lógico (el tamaño del Universo observado ahora es igual
que el tamaño del Universo actual). Al aumentar el redshift, el factor
de escala disminuye. En el inicio del Cosmos, R sería cero y
z infinito. Esta expresión significa que al medir el
desplazamiento hacia el rojo de una galaxia o de un cuásar sabemos de
inmediato su R correspondiente en el momento en el que fue
emitida su luz. Por ejemplo, la luz de una galaxia con z = 1
fue emitida cuando el valor del factor de escala del Universo era la
mitad de su valor actual, es decir, cuando la distancia media entre
las galaxias era la mitad que ahora. Los cuásares con z = 4
emitieron la luz que vemos cuando el factor de escala R esta
una quinta parte de su valor actual.

La otra ecuación que me permito recoger a continuación es la más
sencilla de la Física: la del movimiento rectilíneo uniforme. Ésta
es: la velocidad a la que mueve un cuerpo se puede calcular
dividiendo la distancia que recorre entre el tiempo empleado, y se
puede escribir así:

¿Cómo?. ¿Dónde está la división?. Si la miramos detenidamente, vemos
que efectivamente en el primer término tenemos la velocidad, v,
y en el segundo la distancia, d. Por lo tanto, esa
H₀ debe tener algo que ver con una división entre el
tiempo. Escrita así, esta ecuación no es otra que la Ley de Hubble: a
mayor distancia, más rápido se alejan las galaxias. Precisamente, la
constante de proporcionalidad entre la distancia y la velocidad es la
constante de Hubble, H₀. Si representamos gráficamente una
frente a la otra, para varios cúmulos de galaxias, vemos claramente la
relación lineal.

Ejemplo de la Ley de Hubble, obtenido mediante los programas CLEA de
prácticas de astrofísica. El análisis de los datos del programa daba
un valor de H₀ = 72 ± 2 km/s/Mpc.

La unidad que se usa para la velocidad de recesión de las galaxias es
el km/s, mientras que la distancia se mide en megaparsecs, Mpc (un
Mpc son 3,27 millones de años-luz). Por este motivo, las unidades de
H₀ son los km/s/Mpc. Uno de los mayores objetivos en la
Cosmología actual es determinar con precisión la constante de Hubble.
Actualmente, gracias a los datos proporcionado por el Telescopio Espacial Hubble (¿de dónde
le vendrá el nombre a este satélite?) se ha determinado que
H₀ está en torno a los 70 km/s/Mpc. Esto significa que a
una distancia de 1 Mpc una galaxia se alejaría a 70 km/s, mientras que
a una distancia de 5 Mpc se alejaría a 5·70 = 350 km/s.

Debido al efecto Doppler, las líneas
espectrales de galaxias más alejadas se desplazan más hacia el rojo,
alejándose más rápidamente de nosotros. Ésta es la esencia de la Ley
de Hubble.

Pero aún hay más. Podríamos simplificar las unidades de H₀
puesto que estamos multiplicando por kilómetros y dividiendo por
megaparsecs, ambas unidades de distancia. Con los cambios apropiados,
tenemos que la constante de Hubble es la inversa del tiempo. Este
tiempo se conoce como tiempo de Hubble y… cosas de la Física… es
la edad del Universo, salvo por un factorcillo que depende de la
geometría del espacio-tiempo. Así, se ha podido determinar que, con
los datos actuales, la edad del Universo es de 14 000 millones de años
o, escrito como lo suelen hacer los cosmólogos, 14 Giga-años.

El destino del Universo.

Ya hemos hablado de los primeros momentos del Universo. Preguntémonos
ahora qué pasará en el futuro. Esquematizando el problema, nos
podemos cuestionar cómo cambia el factor de escala al avanzar el
tiempo. Esto es, el Universo puede continuar expandiéndose
indefinidamente o frenarse y comenzar a comprimirse. Que suceda una
cosa u otra depende de la cantidad de materia que exista en nuestro
Cosmos. Volvemos a un problema básico de Física: dos fuerzas que se
oponen tienden a equilibrarse. Por un lado, la expansión del
Universo, que aumenta indefinidamente el tamaño del mismo. Por otro
lado, la fuerza gravitatoria, que tiende a atraer los cuerpos
materiales entre sí. Si la fuerza gravitatoria es suficiente como
para frenar la expansión, el Universo se irá encogiendo en un futuro.
En el caso contrario, se expandirá para siempre.

¿De qué depende la fuerza gravitatoria?. De la
cantidad de materia que exista. Los cosmólogos hablan de densidades de
materia (masa entre volumen). Existe un caso límite entre un Universo
en expansión indefinida y otro que se colapsa: es aquél en el que la
expansión se para en un tiempo infinito. La densidad de este tipo de
universo recibe el nombre de densidad crítica. Por lo tanto, otro de
los problemas de los cosmólogos es precisar el valor de la densidad de
nuestro Universo, Omega: si es mayor que la crítica, se
comprimirá mientras que si es menor se expandirá continuamente.

Posibles futuros del Universo, en función de la densidad.

En el caso en que el Universo llegue a frenarse y se comprima, se
llegaría a una singularidad equivalente al Big Bang, que recibe el
nombre de Big Crunch («Gran Implosión»). En este punto, algunos
autores opinan que este fin del Universo puede dar lugar a un
rebote en otro Big Bang, y comenzar todo el ciclo otra vez.
Esta posibilidad no deja de ser atractiva, y conlleva más preguntas
filosóficas: ¿podría haber sido nuestro Big Bang consecuencia del
colapso de un anterior ciclo?. ¿Y ese ciclo podría haber venido de
otros?. ¿Cuántos ciclos anteriores han habido y cuántos posteriores
habrá?. Materia, radiación y … ¿energía del vacío?.

Recopilemos lo que llevamos hasta ahora. Vivimos en un Universo en
expansión que puede explicarse conociendo el valor de la constante de
Hubble, H₀, y la densidad de materia, Omega_M.
Clásicamente, la fuerza gravitatoria creada por la materia siempre es
atractiva. Pero cuando Einstein desarrolló su teoría general de la
Relatividad, en la ecuación apareció un término que provocaba
repulsión. Al principio, Einstein despreció este término, que se
conoce como constante cosmológica, L, porque no le gustaba. Años
después, reconoció que suprimirlo fue uno de los mayores errores de su
vida. Lo que la constante cosmológica provoca es una presión negativa
que se traduce en que el vacío tiene una energía que se opone a la
fuerza gravitatoria, esto es, una presión que acelera la expansión. Al
igual que ocurre con la materia, la energía del vacío tiene asociada
una densidad de energía, Omega_Lambda, que es el
parámetro que realmente usan los cosmólogos.

Gráfico que representa la edad del
Universo en función de la densidad de materia,
Omega_M y densidad de energía del vacío,
Omega_Lambda.

Si esta densidad de materia fuera cero (algo imposible porque estamos
aquí) la edad del universo sería sencillamente el tiempo de Hubble.
Ya hemos insistido en cómo la materia frena la expansión: en este
caso, la edad será menor que el tiempo de Hubble. Pero en el caso de
existir una densidad de energía del vacío, ocurre lo contrario:
viviríamos en un universo mucho más viejo de lo que hemos estado
considerando durante mucho tiempo. El Universo no se está frenando,
sino todo lo contrario: la expansión se acelera.

Las distancias a las galaxias.

La pregunta a plantearse a continuación es: ¿cómo podemos medir si hay
o no aceleración?. Entramos en la parte observacional de la
Cosmología, y lo hacemos con otra pregunta clave de la Astrofísica:
¿a qué distancia se encuentran las estrellas, las galaxias y los
cúmulos de galaxias?. El dar respuesta a esta cuestión ha sido uno de
los mayores retos de la Ciencia a lo largo de la Historia.
Actualmente, sólo conocemos una técnica directa para calcular
distancias astronómicas, que es el paralaje estelar. El satélite
Hipparcos ha sido quien ha determinado con mayor precisión estas
distancias, proporcionado los valores para unas 120 000 estrellas en
una esfera de unos 500 pc (500 · 3.26 = 1630 años-luz) en torno al
Sol. Todos los demás métodos que se usan para medir las distancias
(todos) son indirectos, puesto que se necesitan conocimientos previos
de calibración para su determinación. El ejemplo más famoso es
el de las cefeidas. Este tipo de estrellas supergigantes amarillas
tienen unas oscilaciones periódicas en su emisión de luz, de forma
que este período de variación es proporcional al cambio de
luminosidad emitido por la estrella. Como existe una relación directa
entre la luminosidad, magnitud aparente y distancia, podemos conocer
lo lejos que se encuentra la estrella.

Cefeida en la galaxia espiral M100 captada por el Telescopio Espacial
Hubble.

No nos engañemos: no todo es tan sencillo. Para usar este
procedimiento, previamente los astrofísicos han tenido que desarrollar
un modelo de estrella pulsante más o menos real, y sobre él obtener la
relación período-luminosidad. Si el modelo es incorrecto, las
distancias son erróneas. Pero no seamos tan pesimistas: por el momento
parece que los modelos van bien orientados, y podemos dar con cierta
precisión las distancias a estas estrellas. He mencionado antes que
las cefeidas son estrellas supergigantes. Gracias a ello, podemos
verlas en galaxias cercanas, y con los telescopios espaciales incluso
llegar más lejos. Éste es el método refinado que se ha usado para
comprobar que la Ley de Hubble funciona. Pero no nos permite alcanzar
distancias cosmológicas.

Supernovas y aceleración del Universo

En los últimos años, se ha estado desarrollando otro método para medir
distancias a objetos aún más lejanos a partir de explosiones de
supernova del tipo I a. En este caso, el modelo que se debe
desarrollar es el de cómo evoluciona un sistema compuesto por una
estrella cuya materia es arrancada por una enana blanca compañera,
llegándose a un momento en el que ésta se colapsa y el sistema
explota. Como esta explosión se produce siempre bajo unas condiciones
muy específicas, se puede suponer que en la explosión de una
supernova Ia siempre se va a tener un brillo similar. Y con esto,
conocemos la distancia.

En la explosión de una supernova de tipo Ia, se
tiene siempre el mismo tipo de curva de luz, pudiéndose determinar la
distancia a la que se encuentra.

Pues bien, las últimas observaciones y estudios sobre supernovas en
galaxias muy lejanas parecen mostrar que nuestro universo se acelera.
A este resultado llegó el estudio realizado en 1998 por un amplio
equipo de astrofísicos de reconocido prestigio mundial dirigidos por
S. Perlmutter, El nombre de este trabajo es el Proyecto de Supernovas
Cosmológicas, y en él se estudian los parámetros cosmológicos a
partir de 42 medidas de supernovas a alto y bajo redshift.

No he mencionado con anterioridad que la expresión lineal de la ley de
Hubble es sólo válida hasta una determinada distancia. Después, se
modifica hacia arriba o hacia abajo dependiendo de la densidad total
del Universo que recordemos consta tanto de la densidad provocada por
la materia, Omega_M, como aquella que proviene de la
energía del vacío, Omega_Lambda. Si se consigue
determinar experimentalmente la forma de esta ley del movimiento del
Universo, se pueden ajustar los distintos modelos cosmológicos hasta
conseguir encontrar uno que reproduzca fielmente las observaciones a
distancias cosmológicas. Ése será el Universo en el que nos
encontremos.

Diagrama del estudio de Perlmutter et. al. en
el artículo de 1998 aparecido en The Astrophysical Journal,
mostrando qué distancia es capaz de alcanzarse usando las supernovas
Ia. Las líneas azules punteadas muestran distintos modelos de
Universo. El que mejor se ajusta a los datos tiene un valor positivo
distinto de cero para la constante cosmológica, lo que indicaría
inequívocamente que el Universo acelera su expansión.

¿Cuál es nuestro Universo «actual»?

Sinteticemos todos los datos obtenidos y unámonos en una misma
gráfica, que es la que se muestra bajo estas líneas. En dicho
diagrama, se representa la densidad de energía del vacío,
Omega_Lambda, frente a la
densidad de materia, Omega_M, y se dibujan las zonas
que corresponden a distintos modelos de
universo. Existen situaciones prohibidas por la teoría del Big Bang
(esquinas superior izquierda e inferior derecha) y tres curvas
importantes. La primera de ella separa un Universo en continua
expansión con aquél que se colapsa. La segunda da cuenta de la
geometría del Universo (abierto, plano o cerrado). La última separa la
zona de un universo que se frena con otro que se acelera.

Superpuesta a la gráfica se encuentra una zona sombreada que indica la
acotación que se tiene actualmente a nuestro Universo. Aún sin
ajustar con precisión los detalles (se necesitan muchísimas
observaciones y desarrollos posteriores), se comprueba que nuestro
Universo se expandirá para siempre, que esta expansión se acelera
como consecuencia de la energía del vacío, y que su geometría es
cerrada. A ésta es la conclusión que se ha llegado con las
observaciones disponibles gracias al estudio de las supernovas Ia a
alto corrimiento al rojo.

¿Qué vemos en la radiación cósmica de fondo?

Aún no hemos hablado de otro aspecto muy importante de la Cosmología:
la radiación cósmica de fondo. Mencionamos al principio que es el eco
del Big Bang, el resultado de una transición de fase entre un
Universo gobernado por la radiación a otro gobernado por la materia.
Es la época de la Recombinación de los electrones y los núcleos para
formar los átomos. Quizás lo más sorprendente de esta radiación de
fondo es que se ajusta perfectamente a la radiación que emitiría un
cuerpo con una temperatura de 2.726 grados kelvin en equilibrio
térmico. A este sistema en equilibrio térmico se le conoce en Física
como cuerpo negro.

La emisión de un cuerpo negro a 2,726 °K se ajusta
perfectamente a la emisión de la radiación cósmica de fondo. En el eje
de abscisas se representa la frecuencia de la radiación. En el de
ordenadas, el brillo.

Sin embargo, aparecen pequeñas fluctuaciones de esta temperatura
cuando se mira a distintas zonas del cielo. Estas anisotropías son de
vital importancia, porque muestran que en el momento de la
Recombinación existían zonas del Universo más densas y calientes, y
otras más frías. Estas fluctuaciones deberían estar estrechamente
relacionadas con la formación de la estructura a Gran Escala. Uno de
los experimentos que más datos ha proporcionado sobre las
anisotropías de la radiación cósmica de fonda ha sido el instrumento
DMR (Differential Microwave Radiometer) del satélite COBE.
Otros experimentos que se están desarrollando tanto en naves
espaciales (MAP) como en globos sonda (Boomerang) proporcionarán más
resolución en estas fluctuaciones.

Los datos obtenidos por el instrumento DMR (Differential
Microwave Radiometer) del satélite COBE durante su primer año
operativo se combinaron para producir este mapa de temperaturas de
todo el cielo. La media de temperatura es de 2.728 ºK. Los colores
rosas y rojos muestran regiones donde la temperatura es un poco más
alta, mientras que los colores azules claros indican zonas en las que
la temperatura es algo más fría que la temperatura media de la
radiación cósmica de fondo (azul oscuro). Las variaciones de
temperatura son del orden de 30 microkelvins.

La creación de la materia

Quiero finalizar este artículo dando unas ligeras pinceladas de la
creación de los elementos atómicos. Un segundo después del Big Bang,
el Universo se encuentra lleno de neutrones, protones, electrones,
positrones, fotones energéticos, y otras partículas elementales como
los neutrinos. Lo que tenemos son fusiones nucleares primordiales. Se
generan distintos isótopos del hidrógeno (como el deuterio o el
tritio), isótopos del helio e incluso átomos de litio. La cantidad de
átomos formada va a determinar el valor de la densidad de materia del
Universo. Pues bien, aquí aparece un nuevo problema: la densidad de
materia que medimos actualmente es muy pequeña en comparación con la
materia total que, según la teoría del Big Bang, debería haberse
creado con las condiciones que se estiman al universo primitivo.
¿Dónde está esa masa perdida?. Es el problema de la materia oscura.

El problema de la materia oscura ya aparece al estudiar la rotación de
las galaxias espirales y los movimientos de los cúmulos de galaxias.
Es de vital importancia para los modelos cosmológicos de formación de
la estructura a gran escala. Aún no se conoce qué es la materia
oscura, pero debe existir para poder explicar las observaciones
actuales.

En los últimos milenios hemos destronado al Sol como centro
del Universo. Hemos demostrado que nuestro planeta y nosotros mismos
somos algo ínfimo comparado con los cúmulos y supercúmulos de
galaxias. Hemos visto el eco de la formación de nuestro Cosmos,
siendo capaces de acotar su edad y su movimiento. Ahora, además,
estamos comprobando que la materia que en verdad gobierna el Universo
no es la materia ordinaria de la que estamos formados, sino una
materia oscura y escurridiza de la que no conocemos en absoluto sus
propiedades físicas, pero que es responsable última de que nosotros,
seres pensantes, discutamos sobre su existencia.

Ángel Rafael López Sánchez es licenciado en Física Teórica por la
Universidad de Granada, Astrofísico Residente del Instituto de
Astrofísica de Canarias y Presidente de la Agrupación Astronómica de
Córdoba.

Cosmoquímica